Математика

Всегда возникает много вопросов, связанных с математикой. Родители часто спрашивают, как короткие уроки сочетаются с математикой, какие учебники по математике покупать, а иногда вопросы касаются проблем с отношением ребёнка к предмету. 

Давайте сначала поговорим о проблеме отношения. В основном я слышала о детях, которые жалуются, хандрят, тянут время и даже стонут. Дети будут стонать. Когда один из моих детей вошёл в привычку устраивать мелодраматическую «сцену умирания» каждый раз, когда нужно было доставать учебник по математике, я поняла, что должна что-то предпринять.

Я воспользовалась советом Шарлотты Мейсон — обратиться к чувству правильного у ребёнка. Я просто спросила свою дочь младшего школьного возраста, считает ли она, что стонать — это правильная реакция на сообщение о том, что пришло время заниматься математикой. Её лицо сразу изменилось, и я увидела, что моя мысль (точнее, мысль Шарлотты) достигла цели. Проблема с отношением исчезла прямо тогда, и я рада сообщить, что спустя два года у неё всё ещё хорошее отношение к занятиям математикой. Почему это так хорошо сработало? Потому что сила привычки действительно сильна.

Если жалобы стали привычкой в вашем доме, первый шаг — признать, что это действительно привычка. Учение Шарлотты о привычках чрезвычайно полезно для изучения и рассматривается в книге Home Education, страницы 119–168, или в сокращённом изложении в моей книге A Charlotte Mason Education.

Иногда плохие привычки появляются и у мамы. Я читала, понимала и практиковала подход Шарлотты к математике, но когда пришло время заниматься с одним из моих младших детей, я столкнулась с проблемой. Этому ребёнку нравились дошкольные и детсадовские рабочие тетради по математике, и я позволяла ими пользоваться. После того как мы прошли их больше, чем я могу сосчитать, я поняла, что пришло время переходить к учебнику математики для первого класса. Но это уже не казалось таким весёлым. Ребёнок был в растерянности, а я — в страхе, хотя это был уже мой четвёртый ребёнок (из пяти), находящийся на домашнем обучении.

К счастью, кто-то спросил моё мнение о подходе Шарлотты Мейсон к математике для этого возраста. Это вернуло мне более приятные воспоминания о занятиях с этим ребёнком. По сравнению с борьбой с рабочими тетрадями, в которой мы тогда находились, те дни казались замечательными. Повторное чтение раздела о математике в Home Education (том 1, стр. 253–264) оказалось лучшим лекарством от нашей проблемы. (См. также главу о математике в A Charlotte Mason Education.)

Я не осознавала, что попала в ловушку рабочих тетрадей и привыкла полагаться на них. На следующий день во время математики, которая началась с обычной печали, я достала счётные материалы (сушёные бобы и пуговицы), и мы стали решать задачи с их помощью. Это было похоже на игру, и на лице ребёнка появилась настоящая радость. Самым удивительным оказалось то, что я обнаружила: её знания по математике были значительно лучше, чем я думала.

Другие решения проблемы отношения включают использование правильной мотивации и коротких уроков, о которых говорится в главе этой книги, посвящённой коротким занятиям. Короткий урок обычно помогает развивать способность к вниманию и также является отличным инструментом для предметов, которые не нравятся ребёнку.

Осознание того, что математика сегодня продлится всего пятнадцать минут и до завтра от ребёнка больше ничего не потребуется, является прекрасной мотивацией. (Не забывайте, что отведённое время на математику увеличивается до тридцати минут в средней школе и до сорока пяти минут в старших классах, и эти нормы были рассчитаны на шестидневную учебную неделю.)

Короткие уроки служат стимулом, потому что мысль о том, что уже через пятнадцать минут ребёнок сможет перейти от нелюбимого занятия к тому, что ему нравится, обычно помогает ему проявить настойчивость.

Некоторые мамы говорили мне, что их мужья не поддерживают применение коротких уроков в математике. Я бы без колебаний предложила папе поучаствовать в преподавании математики, например добавив дополнительные пятнадцать (или тридцать, или сорок пять) минут занятий каждый вечер, чтобы он лично мог наблюдать за успехами каждого ребёнка. Таким образом преимущества коротких, но сосредоточенных усилий в математике не будут потеряны.

Если ваш муж действительно против этой идеи и это его не успокаивает, предложите ему самому проводить «длинный» урок математики с детьми каждый вечер. И наконец, если он хочет, чтобы у детей были длинные занятия, но при этом сам не желает участвовать, то ради мира в семье, конечно, проводите длинные уроки математики ежедневно — ни вы, ни дети от этого не пострадаете, хотя это и отнимет время у других полезных предметов.

Что касается чрезвычайно популярного вопроса о том, какую математическую программу я использую и рекомендую, то я пока не нашла на рынке учебника математики, полностью соответствующего подходу Шарлотты Мейсон. Поэтому у меня остался только один вариант — адаптировать каждый учебник, которым я пользовалась, под метод Шарлотты Мейсон. Перед вами стоит та же дилемма. Покупаете ли вы учебник и используете его так, как он был задуман, или изменяете его, пока он не станет соответствовать вашей образовательной философии?

Технически, если бы вы действительно хотели следовать советам Шарлотты Мейсон на младших ступенях обучения и серьёзно применять её методы, вы могли бы вообще отказаться от покупки математических рабочих тетрадей. Это означало бы использование манипулятивов — камешков, пуговиц и других предметов, большое количество устных «сюжетных» задач, а также необходимость самостоятельно писать математические задания на бумаге или на доске.

Я кратко пробовала такой подход, но, как и попытка самостоятельно создать курс чистописания, это занимает очень много времени. Поэтому я предпочитаю использовать рабочую тетрадь или учебник, но не становиться их рабом.

За последние десять лет я использовала множество разных учебников и не привязана к какой-то одной компании. Даже когда мне кажется, что у меня появился любимый вариант, я всё равно считаю необходимым менять «бренд», потому что не люблю использовать одну и ту же книгу снова и снова.

Один действительно оригинальный учебник по математике, который мне нравится, называется Grocery Cart Math Джей Хансен. Сначала, взглянув на него, я подумала, что могу использовать предложенные идеи и без покупки книги. Но чем больше я с ней знакомилась, тем больше понимала, что без самой книги я просто не буду регулярно воплощать эти идеи на практике.

Суть в том, чтобы брать книгу с собой в магазин и заполнять задания прямо там, но это вовсе не очередная скучная рабочая тетрадь. Она подходит для средней начальной школы и должна использоваться параллельно с обычной математической программой, а не вместо неё. Вам придётся хранить её в машине — иначе принцип «с глаз долой — из сердца вон» очень быстро даст о себе знать.

У меня дома есть большое количество учебников по математике Saxon — просто потому, что они доступны, я ими пользуюсь. И снова мне пришлось выбирать: следовать ли рекомендациям мистера Саксона, который настаивает на том, чтобы не пропускать задания, или же оставить его советы в стороне и следовать концепции коротких уроков Шарлотты.

С учениками начальной и средней школы мне было довольно легко пропускать часть заданий и одновременно помогать ребёнку работать более самостоятельно. Для этого я брала учебник математики к компьютеру и быстро составляла из него план занятий на две недели вперёд.

В случае с учебниками Saxon я смотрю на новый материал, предлагаемый на день, и решаю, нужно ли нам его проходить. Я всегда могу определить, какие темы моим детям понадобятся с моим объяснением, а с какими они справятся самостоятельно, потому что я знаю их и понимаю, как они мыслят.

Затем я быстро просматриваю практические задания к новой теме и решаю, нужны ли они вообще. После этого я оцениваю, какие задания из раздела повторения действительно важны, помня об ограниченном времени короткого урока.

Примерно в трети случаев мы можем вообще пропустить новый материал в учебнике Saxon, потому что он либо повторяет уже известное, либо кажется не особенно нужным на данном этапе. Если я пропускаю новый материал дня, то выбираю задания только из раздела повторения и стараюсь подбирать похожие друг на друга упражнения.

Я могу вывешивать такие задания на стену, и ребёнок вычёркивает их по мере выполнения, или записывать их в ежедневник. В любом случае этот метод помогает ребёнку становиться менее зависимым и более самостоятельным.

Когда вводится новая математическая тема, которую один из моих детей не может понять по учебнику самостоятельно, я предпочитаю объяснять её этому ребёнку в неучебный день. Мне редко удаётся объяснять новый материал кому-либо из детей в течение учебной недели, если только в этот конкретный день все необычайно послушны и сговорчивы. (Помните, у меня большая семья — это не относится к ситуациям, когда в доме один или два ребёнка.)

Поэтому большую часть времени ежедневные короткие уроки используются для математической практики. Неделя за неделей родитель может объяснять детям все необходимые понятия для соответствующего класса, а затем покупать только тренировочные тетради для практики во время ежедневных коротких занятий.

Несколько лет назад, когда моя старшая дочь использовала учебник Saxon Algebra I, я не стала придерживаться коротких уроков. Она выполняла весь урок полностью, так, как это было задумано авторами Saxon. Я заметила, что на выполнение урока уходило около двух часов. Она прошла этот учебник дважды, и даже во второй раз это не сократило продолжительность занятий.

Пока кто-нибудь не создаст математическую программу, изначально рассчитанную на короткие уроки, нам придётся продолжать выбирать между двумя вариантами — либо адаптировать учебник, либо отказаться следовать совету Шарлотты в этой конкретной области.

Вы можете обнаружить, что ваши решения будут отличаться от ребёнка к ребёнку, особенно если кто-то из них любит математику и сам просит заниматься дольше. Именно такие дети могут впоследствии выбрать математическую специальность в колледже.

Меня очень обрадовало, когда представитель компании Saxon посетил один из моих семинаров по Шарлотте Мейсон. Он выступал консультантом при подготовке новой редакции всей линейки учебников. Мне было приятно видеть его интерес к методу Шарлотты, и он спросил меня, что именно я бы изменила в этих книгах.

Я с радостью ответила на его вопросы, и остаётся только надеяться, что влияние Шарлотты Мейсон всё-таки оставит свой след.

Найти «литературный» учебник по математике почти невозможно, но самое близкое к этому, что вы, вероятно, сможете найти, — это биография математика. Если у вас ещё нет такой книги, возможно, стоит поискать её в магазине подержанных книг.

Есть пара достаточно доступных книг, кратко рассказывающих о жизни тридцати математиков. Они называются Mathematicians Are People, Too — Stories from the Lives of Great Mathematicians («Математики тоже люди — истории из жизни великих математиков»). Серия состоит из двух томов и написана Луэттой и Уилбертом Раймерами.

Каждая книга рассказывает о пятнадцати математиках, включая их открытия. Период охватывает время от 636 года до н. э. до примерно 1985 года н. э.

Хотя это и не глубокое исследование жизни этих исторических личностей, такие книги становятся очень приятным дополнением к математической программе для учеников примерно с первого по восьмой класс.